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中学数学の文章問題の解き方(食塩水,速さ,値段,割合,方程式)

2014年8月31日

中学数学の文章問題の解き方(食塩水,速さ,値段,割合,方程式)
中学3年分の数学の文章題が基礎からわかる本
勉強法「中学3年分の数学の文章題が基礎からわかる本」

食塩水の濃度の問題グラフと方程式の問題速さ・時間・道のりの問題など、苦手というイメージがある中学数学の文章問題で、どうすれば答が導けるのか。
この参考書は、数学の文章問題の解法を図解で分かり易く解説しています。

<目次>
1 数の問題
2 わり算の問題
3 値段と個数の問題
4 お金やものをあげる問題
5 勝ち負けの問題
6 年齢の問題
7 平均の問題
8 比の問題
9 割合の問題
10 利益の問題
11 速さ・時間・道のりの問題
12 後から追いかける問題
13 列車の問題
14 川で船をこぐ問題
15 食塩水の問題
16 花壇をつくる問題
17 針金の問題
18 グラフと方程式の問題






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中学数学でつまずきやすいポイントと参考書

2014年5月8日

中学数学でつまずきやすいポイントと参考書
Image
(#)中学校数学科 つまずき指導事典

この事典は、中学校の数学の先生向け参考書です。
生徒のつまずき自然に生じる疑問に対して、どのように指導したらいいか示してあります。
このように書くと、生徒には全く関係ない本に思えますが、私はこの本を、ぜひ生徒が活用してほしいと思うのです。
中学生向けの参考書として十分に役立つ内容ですし、つまずきやすいポイントをとても分かりやすくまとめてあります。
「先生が生徒に教える内容」=「生徒が学ぶ内容」です。

内容の立ち読み(pdfファイル)

<目次>
中学1年
・ マイナスがついた数はどうやって比べるの? 「正の数・負の数」
・ 減法はどうやって数直線に表せばいいの? 「正の数・負の数」
・ 中学校ではひき算,わり算はなくなるの? 「正の数・負の数」
・ 「たせば増える」ではないの? 「正の数・負の数」
・ 7ー2は「7マイナス2」? 「7ひく2」? 「正の数・負の数」
・ 小学校で使った(比例)数直線は使っちゃダメなの? 「正の数・負の数」
・ 小学校でもいつでもひき算できたけど… 「正の数・負の数」
・ どうやって式をつくればいいの? 「文字と式」
・ 式が答えになるの? 「文字と式」
・ a+a=a? 「文字と式」
・ 計算の答えは1つの項にならないの? 「文字と式」
・ ー(4ー3a)=ー4ー3a? 「文字と式」
・ a(m)b(cm)はa.b(m)? それともa0b(cm)? 「文字と式」
・ x(kg)の3%は3x(kg)? 「文字と式」
・ x時間は何分? 「文字と式」
・ xに数を当てはめたり,逆算で解いてはダメなの? 「一次方程式」
・ 両辺に文字があるときはどうやって解くの? 「一次方程式」
・ 何と何の比が等しい式なの? 「一次方程式」
・ わからない値が2つあるときはどうすればいいの? 「一次方程式」
・ 平均の速さは(12+18)÷2=15(km/時)? 「一次方程式」
・ xが増えたのに,yが減るの? 「比例・反比例」
・ 反比例は,xが増えるとyが減るのではないの? 「比例・反比例」
・ xが増えてyが減るなら,a<0ではないの? 「比例・反比例」
・ 直線と直線の距離ってどうやって測るの? 「平面図形」
・ 対称軸をまたいでいるところはどうすればいいの? 「平面図形」
・ 接線は共有点が1個? 「平面図形」
・ 角はどこにあるの? 距離はどこを測ればいいの? 「空間図形」
・ 階級の幅はどうやって決めればいいの? 「資料の散らばりと代表値」
・ 何を根拠に理由を説明すればいいの? 「資料の散らばりと代表値」
・ 合計が違う場合はどうやって比べればいいの? 「資料の散らばりと代表値」

中学2年
・ 2桁の自然数は「xy」ではないの? 「式の計算」
・ 偶数や奇数はどうやって文字で表せばいいの? 「式の計算」
・ もっと簡単に説明できないの? 「式の計算」
・ 二元一次方程式の解っていくつあるの? 「連立方程式」
・ 式に式を代入するってどういうこと? 「連立方程式」
・ 何についての方程式をつくればいいの? 「連立方程式」
・ 比例は一次関数? 一次関数は比例? 「一次関数」
・ 点と点を結んでいいの? 「一次関数」
・ 平行線の性質と平行線になる条件はどう違うの? 「平行と合同」
・ 外角ってどこ? 「平行と合同」
・ なんで証明しなきゃいけないの? 「三角形と四角形」
・ 何から何を証明するの? 「三角形と四角形」
・ 区別するの? 区別しないの? 「確率」
・ なんで実験して調べなければいけないの? 「確率」

中学3年
・ 展開と分配法則はどう違うの? 「多項式の展開と因数分解」
・ 展開公式はなぜ必要なの? 「多項式の展開と因数分解」
・ なんのために素因数分解をするの? 「多項式の展開と因数分解」
・ 面積図はいつでも使えるの? 「多項式の展開と因数分解」
・ 面積が2cm^2の正方形ってどうやってかけばいいの? 「平方根」
・ √5^2=5だから,√(ー5)^2=ー5じゃないの? 「平方根」
・ √2+√5はこれ以上計算できないの? 「平方根」
・ 二次方程式かどうかどうやって判断するの? 「二次方程式」
・ 「,」は「または」? 「かつ」? 「二次方程式」
・ 比例なのにグラフは直線じゃないの? 「関数y=ax^2」
・ 変化の割合は一定ではないのになぜ求めるの? 「関数y=ax^2」
・ 伴って変わらないのに関数なの? 「関数y=ax^2」
・ 「それぞれ」と「すべて」はどう違うの? 「図形と相似」
・ どことどこが対応するの? 「図形と相似」
・ 見た目で接しているだけではダメなの? 「円の性質」
・ 斜めに見えるところが斜辺ではないの? 「三平方の定理」
・ どこから図を見ればいいの? 「三平方の定理」
・ 何と何を比べるの? 「標本調査」

(#)「中学校数学科 つまずき指導事典」(購入サイト)






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