中学数学の文章問題の解き方（食塩水,速さ,値段,割合,方程式）

中学数学の文章問題の解き方（食塩水,速さ,値段,割合,方程式）

「中学3年分の数学の文章題が基礎からわかる本」

食塩水の濃度の問題、グラフと方程式の問題、速さ・時間・道のりの問題など、苦手というイメージがある中学数学の文章問題で、どうすれば答が導けるのか。
この参考書は、数学の文章問題の解法を図解で分かり易く解説しています。

＜目次＞
1　数の問題
2　わり算の問題
3　値段と個数の問題
4　お金やものをあげる問題
5　勝ち負けの問題
6　年齢の問題
7　平均の問題
8　比の問題
9　割合の問題
10　利益の問題
11　速さ・時間・道のりの問題
12　後から追いかける問題
13　列車の問題
14　川で船をこぐ問題
15　食塩水の問題
16　花壇をつくる問題
17　針金の問題
18　グラフと方程式の問題

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＜勉強したい中学生さんへ＞

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中学数学でつまずきやすいポイントと参考書

中学数学でつまずきやすいポイントと参考書

（＃）中学校数学科 つまずき指導事典

この事典は、中学校の数学の先生向けの参考書です。
生徒のつまずきや自然に生じる疑問に対して、どのように指導したらいいか示してあります。
このように書くと、生徒には全く関係ない本に思えますが、私はこの本を、ぜひ生徒が活用してほしいと思うのです。
中学生向けの参考書として十分に役立つ内容ですし、つまずきやすいポイントをとても分かりやすくまとめてあります。
「先生が生徒に教える内容」＝「生徒が学ぶ内容」です。

・内容の立ち読み（pdfファイル）

＜目次＞
中学1年
・　マイナスがついた数はどうやって比べるの？　「正の数・負の数」
・　減法はどうやって数直線に表せばいいの？　「正の数・負の数」
・　中学校ではひき算，わり算はなくなるの？　「正の数・負の数」
・　「たせば増える」ではないの？　「正の数・負の数」
・　７ー２は｢７マイナス２｣？　｢７ひく２｣？　「正の数・負の数」
・　小学校で使った（比例）数直線は使っちゃダメなの？　「正の数・負の数」
・　小学校でもいつでもひき算できたけど…　「正の数・負の数」
・　どうやって式をつくればいいの？　「文字と式」
・　式が答えになるの？　「文字と式」
・　a＋a＝a？　「文字と式」
・　計算の答えは1つの項にならないの？　「文字と式」
・　ー（４ー３a）＝ー４ー３a？　「文字と式」
・　a（m）b（cm）はa.b（m）？　それともa０b（cm）？　「文字と式」
・　x（kg）の３％は３x（kg）？　「文字と式」
・　x時間は何分？　「文字と式」
・　xに数を当てはめたり，逆算で解いてはダメなの？　「一次方程式」
・　両辺に文字があるときはどうやって解くの？　「一次方程式」
・　何と何の比が等しい式なの？　「一次方程式」
・　わからない値が２つあるときはどうすればいいの？　「一次方程式」
・　平均の速さは（12＋18）÷２＝15（km／時）？　「一次方程式」
・　xが増えたのに，yが減るの？　「比例・反比例」
・　反比例は，xが増えるとyが減るのではないの？　「比例・反比例」
・　xが増えてyが減るなら，a＜０ではないの？　「比例・反比例」
・　直線と直線の距離ってどうやって測るの？　「平面図形」
・　対称軸をまたいでいるところはどうすればいいの？　「平面図形」
・　接線は共有点が１個？　「平面図形」
・　角はどこにあるの？　距離はどこを測ればいいの？　「空間図形」
・　階級の幅はどうやって決めればいいの？　「資料の散らばりと代表値」
・　何を根拠に理由を説明すればいいの？　「資料の散らばりと代表値」
・　合計が違う場合はどうやって比べればいいの？　「資料の散らばりと代表値」

中学2年
・　２桁の自然数は「xy」ではないの？　「式の計算」
・　偶数や奇数はどうやって文字で表せばいいの？　「式の計算」
・　もっと簡単に説明できないの？　「式の計算」
・　二元一次方程式の解っていくつあるの？　「連立方程式」
・　式に式を代入するってどういうこと？　「連立方程式」
・　何についての方程式をつくればいいの？　「連立方程式」
・　比例は一次関数？　一次関数は比例？　「一次関数」
・　点と点を結んでいいの？　「一次関数」
・　平行線の性質と平行線になる条件はどう違うの？　「平行と合同」
・　外角ってどこ？　「平行と合同」
・　なんで証明しなきゃいけないの？　「三角形と四角形」
・　何から何を証明するの？　「三角形と四角形」
・　区別するの？　区別しないの？　「確率」
・　なんで実験して調べなければいけないの？　「確率」

中学3年
・　展開と分配法則はどう違うの？　「多項式の展開と因数分解」
・　展開公式はなぜ必要なの？　「多項式の展開と因数分解」
・　なんのために素因数分解をするの？　「多項式の展開と因数分解」
・　面積図はいつでも使えるの？　「多項式の展開と因数分解」
・　面積が２cm^2の正方形ってどうやってかけばいいの？　「平方根」
・　√５^2＝５だから，√(ー５)^2＝ー５じゃないの？　「平方根」
・　√２＋√５はこれ以上計算できないの？　「平方根」
・　二次方程式かどうかどうやって判断するの？　「二次方程式」
・　「，」は「または」？　「かつ」？　「二次方程式」
・　比例なのにグラフは直線じゃないの？　「関数y＝ax^2」
・　変化の割合は一定ではないのになぜ求めるの？　「関数y＝ax^2」
・　伴って変わらないのに関数なの？　「関数y＝ax^2」
・　「それぞれ」と「すべて」はどう違うの？　「図形と相似」
・　どことどこが対応するの？　「図形と相似」
・　見た目で接しているだけではダメなの？　「円の性質」
・　斜めに見えるところが斜辺ではないの？　「三平方の定理」
・　どこから図を見ればいいの？　「三平方の定理」
・　何と何を比べるの？　「標本調査」

（＃）「中学校数学科 つまずき指導事典」（購入サイト）

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